HCF and LCM Full Form – एलसीएम और एचसीएफ कैसे निकालें?

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HCF and LCM Full Form: अंकगणित एवं गणित की दुनिया में कई ऐसे संक्षिप्त शब्दों का उपयोग किया जाता है जिसका उपयोग सभी विद्यार्थियों द्वारा किया जाता है लेकिन उसके फुल फॉर्म के बारे में सभी को जानकारी नहीं होता है। और उन्हीं में से एक एक कॉमन शब्द एचसीएफ (HCF) और एलसीएम (LCM) है जिसका उपयोग सभी विद्यार्थियों द्वारा बार-बार किया जाता है लेकिन उनमें से ज्यादातर विद्यार्थियों को इस के फुल फॉर्म के बारे में कोई भी जानकारी नहीं होता है।

तो ऐसे में अगर आपको भी एलसीएम और एचसीएफ के फूल फॉर्म (HCF and LCM Full Form) के बारे में कोई भी जानकारी नहीं है तो आज के इस लेख को ध्यान पूर्वक अंत तक पढ़ सकते हैं। और HCF and LCM के Full Form से ले करके एचसीएफ और एलसीएम निकालने की विधि तक के बारे में सभी जानकारी विस्तार पूर्वक प्राप्त कर सकते हैं तो चलिए अंकगणित से जुड़े HCF and LCM शब्द के बारे मे विस्तारपूर्वक जानते हैं।

एचसीएफ और एलसीएम फुल फॉर्म – HCF and LCM Full Form

तो चलिए सबसे पहले HCF और LCM के Full Form क्या होता है इसके बारे मे जान लेते हैं।

HCF के Full Form हिंदी भाषा मे “महत्तम समापवर्तक” होता है जबकि अंग्रेजी भाषा मे HCF ke Full Form “Highest Common Factor” होता है वहीं LCM के Full Form हिंदी भाषा मे “लघुत्तम समापवर्त्य” होता है जबकि अंग्रेजी भाषा मे LCM ke Full Form “Least Common Multiple” होता है।

HCF Full Form: Highest Common Factor

H – Highest
C – Common
F – Factor

LCM Full Form: Least Common Multiple

L – Least
C – Common
M – Multiple

HCF और LCM क्या होता है?

अगर आपको भी HCF और LCM के बारे में कोई भी जानकारी नहीं है, और इसके बारे मे जानना चाहते हैं तो इसके परिभाषा और उदाहरण निचे दिया गया है।

तो चलिए अब एलसीएम और एचसीएफ क्या होता है इसके बारे में जान लेते हैं

HCF Kya Hota Hai

दो संख्याओं को पूर्णतः विभाजित करने वाली सबसे उच्चतम संख्या को हम सब HCF कहते है।

HCF के उदाहरण

6 और 12 का hcf = 6 होता है, क्योंकि 6 और 12 दोनो को हीं 6 से विभाजित किया जा सकता है तथा 6 से बड़ी कोई अन्य कोई भी संख्या 6 और 12 दोनो को विभाजित नहीं कर सकता है, और इसलिए 6 और 12 का hcf  6 होता है।

LCM Kya Hota Hai

दोनो संख्याओं से समान रूप से विभाज्य होने वाला सबसे नूयनतम संख्या को हम लोग LCM (Least Common Multiple) कहते है।

LCM के उदाहरण

3 और 4 का LCM = 12 क्योंकि 12, 3 व 4 दोनो से पूर्णतः विभाजित हो जाती है तथा 12 से छोटी कोई भी धनात्मक पूर्णांक संख्या नहीं है जो दोनो संख्या यानि की 3 और 4 से विभाजित हो सके।

HCF and LCM कैसे निकालें?

अगर आपको भी एचसीएफ और एलसीएम निकालने नहीं आता है और आप इसके विधि के बारे में जानना चाहते हैं तो इस HCF and LCM निकालने की विधि के बारे में सभी महत्वपूर्ण जानकारी नीचे दिया गया है।

HCF निकालने के विधि

अगर एचसीएफ (HCF) निकालने की विधि के बारे में बात करें तो एचसीएफ निकालने का भी दो विधि गुणनखंड और भाग विधि है।

HCF By Factorization Method

तो चलिए सबसे पहले गुणनखंड विधि से एचसीएफ निकालने के बारे मे जानते हैं इस गुणनखंड विधि में हमें दी गयी दो या दो से अधिक संख्याओ के गुना के रूप मे टुकड़े करना होता है। और उसके बाद उनमें जो संख्या एक कॉमन होता है उसको अलग करके गुना कर दिया जाता है। और गुणा करने के बाद जो गुणांक आता है उसे हम एचसीएफ कहते हैं।

उदाहरण

जैसे की मान लेते हैं कोई 10 और 18 दो संखाएं दी हुई है जिसमे 10 = 2×5 है और 18 = 2×3×3 है।

जहाँ पर दोनों मे केवल 2 कॉमन है इसलिए इसका hcf 2 होगा। वहीं अगर दो से ज्यादा कॉमन संख्या होते तो उनको गुणा करके जो रिजल्ट आता वह hcf हों जाता है।

HCF By Division Method

तो चलिए आप भाग विधि से HCF निकालने की प्रक्रिया के बारे में जान लेते हैं इस विधि में हम दो या दो से अधिक संख्याओ का HCF उन संख्याओं को भाग करके निकालते हैं।

उदाहरण के लिए चलिए हम कोई तीन अंकों की संख्या ले लेते हैं और उसका hcf निकालते है।

माना की कोई तीन संख्या 625, 775 तथा 905 है जिसका हमें HCF निकालना है इसमें सबसे पहले हमें 775 को 625 से भाग करना होगा, और उसके बाद जो शेषफल 150 बच जाता है, उससे पुनः हमें 625 को विभाजित करना होगा। और उसके बाद पुनः जो शेषफल 25 बचता है उससे हमें 150 को विभाजित करना होगा। और इस प्रकार ज़ब तक शेषफल 0 प्राप्त नहीं हों जाता है तब तक इस प्रक्रिया को रिपीट करना है। और यहाँ हमें अंतिम भाजक 25 प्राप्त हुआ क्योंकि 25 से 6 बार मे 150 आ जाता है।

इसके बाद अंतिम भाजक यानि की 25 से हमें तीसरी संख्या यानि की 905 को पुनः भाग करने हैं, और यह भाग तब तक करना है जब तक शेषफल 0 नहीं आ जाता है। और उसके बाद जो अंतिम भाजक होगा वही हमारे लिए hcf होगा।

LCM निकालने के विधि

अगर एलसीएम निकालने की विधि के बारे में बात करें तो एलसीएम निकालने का भी दो विधि गुणनखंड और भाग विधि है।

LCM by Factorization Method

तो चलिए सबसे पहले गुणनखंड (Factorization) विधि से LCM निकालने के तरीका के बारे मे जानते हैं इस विधि में सबसे पहले हम दी हुई किन्ही दो या दो से अधिक संख्याओ के गुना के रूप मे टुकड़े कर कर लेते हैं और उसके बाद उन दोनों संख्यायों के टुकड़ो मे जो संख्याएं कॉमन होती है उसे गुना कर लेना है, और साथ मे कॉमन संख्याओं के अलावा जो संख्यायों के टुकड़े बच जाते हैं उन्हें भी गुणा कर दिया जाता है। और उसके बाद जो गुणांक आता है उसे हम एलसीएम (LCM) कहते हैं।

इस प्रकार आप बहुत ही आसानी से गुणनखंड विधि से किसी भी संख्या के एलसीएम को निकाल सकते हैं।

LCM by Division Method

तो चलिए अब दो या दो से अधिक सँख्यायों का LCM भाग विधि से निकालने के बारे मे जानते हैं। इस भाग विधि में सबसे पहले भाग देने की शुरुआत सबसे छोटी अंको से होती है जो कम से कम दो संख्यायों को अवश्य विभाजित करती हो।

उदाहरण के लिए

तो चलिए हम कोई तीन संख्या 18, 24 तथा 36 ले लेते हैं जिसका हमें Lcm निकालना है।

इसके लिए हमें 18, 24 तथा 36 को सबसे पहले सबसे छोटी अंक यानि की 2 से विभाजित करना होगा, उसके बाद एक बार पुनः हमें 2 से भाग देने होंगे क्योंकि अभी भी 12 तथा 18 2 से भाग हो रहा है। उसके बाद ज़ब भी यह दो या यह सबसे छोटी अंक से विभाजित होना बंद हो जाए तो उसे अगले अंक यानि की 3 से भाग करेंगे। और उसके बाद सभी भाजक कों आपस मे गुना कर देंगे। और उसके बाद जो रिजल्ट आएगा उसे एलसीएम कहते हैं।

यानि की यहां पर 18, 24 और 36 का LCM 2 × 2 × 3 × 3 × 2 = 72 होगा।

FAQ?

तो चलिए अब HCF और LCM से संबंधित कुछ महत्वपूर्ण सवालों के उत्तर के बारे में जान लेते हैं जिसके बारे मे सभी पढ़ने वाले गणित के विद्यार्थियों को जानना आवश्यक है।

Q. HCF और LCM का क्या अर्थ है?

Ans: HCF के अर्थ महत्तम समापवर्तक होता है जिसे अंग्रेजी भाषा मे हम लोग Highest Common Factor कहते है वहीं LCM अर्थ हिंदी भाषा मे “लघुत्तम समापवर्त्य” होता है जिसे अंग्रेजी भाषा मे Least Common Multiple के नाम से जानते है।

Q. HCF का फुल फॉर्म क्या है?

Ans: HCF का फुल फॉर्म Highest Common Factor होता है।

Q. LCM का उपयोग क्यों किया जाता है?

Ans: एलसीएम का उपयोग किसी भी दो संख्या से विभाजित होने वाला सबसे छोटी संख्या का पता करने के लिए किया जाता है। यानी कि अगर आप दो संख्याओं से विभाजित होने वाले सबसे छोटी संख्या का पता लगाना चाहते हैं तो उसके लिए  LCM निकालना होगा।

Q. LCM कैसे निकालें?

Ans: किसी भी दो संख्याओं के LCM निकालने के लिए आपको गुणनफल विधि यानि की फैक्टराइजेशन मेथड का उपयोग करना होगा।

Q. HCF कैसे निकालें?

Ans: HCF को आप गुणनफल (factorization method) और भाग विधि दोनों तरीके से निकाल सकते हैं।

Q. HCF और LCM का गुणनफल क्या होगा?

Ans: दो संख्याओं के HCF और LCM का गुणनफल उन दोनों संख्याओं के गुणनफल के बराबर यानि की समान्य होता है।

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निष्कर्ष

आज के hindiworld के इस ब्लॉग पोस्ट में हम लोगो ने एचसीएफ और एलसीएम के full form उदाहरण सहित जाना है। तो ऐसे में हमें उम्मीद है कि इस लेख को पढ़ने के बाद आपको अंकगणित में सबसे ज्यादा उपयोग किए जाने वाले एलसीएम और एचसीएफ के बारे में सभी प्रकार की जानकारी मिल गया होगा।

बाकी ऐसे ही शिक्षा से संबंधित अन्य शब्दों के फुल फॉर्म (Full Form) और उसके बारे में संपूर्ण जानकारी पढ़ने के लिए हिंदी वर्ल्ड के फुलफॉर्म सेक्शन को एक बार जरूर चेक आउट करें। धन्यवाद।

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